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    用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，

    也必与另一条相交．

    已知：如图所示，直线a∥b，直线c与直线a相交．

    求证：直线c与直线b也相交．

    答案：略
    解析：

    证明：假设直线c与直线b不相交，则c∥b，

    因为直线a∥直线b

    所以直线a∥直线c

    此结论与已知“直线c与直线a相交相矛盾”，

    所以直线c与直线b相交．


    提示：

    要证明直线与直线相交，这样的问题如果用直接法证明很困难，所以应采用反证法．


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    求证：l1与l2不平行．
    证明：假设l1
    ∥
    l2，
    则∠1+∠2
    =
    180°（两直线平行，同旁内角互补）
    这与
    ∠1+∠2≠180°
    矛盾，故
    假设
    不成立．
    所以
    l1与l2不平行
    ．

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