Question

如图：A，B两点坐标分别为A（

2

，2），B（

5

，0），
（1）求△OAB的面积；
（2）若将这个三角形向左平移

2

个单位长度得△O′A′B′，求△O′A′B′三个顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）观察所给点的坐标，则要求的三角形的面积可以OB为底，高是点A到x轴的距离，即点A的纵坐标的绝对值2；
（2）将△OAB各点的横坐标减去

2

，纵坐标不变，即可得到平移后的对应各点的坐标．

解答：解：∵A（

2

，2），B（

5

，0），
∴三角形OAB的面积=

1

2

×OB×|y_A|=

1

2

×

5

×2=

5

；

（2）∵将△OAB向左平移

2

个单位长度得△O′A′B′，O（0，0），A（

2

，2），B（

5

，0），
∴O′（-

2

，0），A（0，2），B（

5

-

2

，0）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移及三角形的面积的求法．用到的知识点为：三角形的面积等于底与高积的一半；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．