Question

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

Answer 1

解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

则点M坐标的所有可能的结果有9个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；

（2）求出横纵坐标之和，如图所示：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

得到之和为偶数的情况有5种，
故P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）=．
分析：（1）列表得出所有等可能的情况结果即可；
（2）列表得出点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的情况数，即可求出所求的概率．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．