Question

已知方程组的解是，则（a+b）（a-b）的值是________．

Answer 1

19
分析：把代入原方程组得，再根据系数特点将两式加减，直接得到（a+b）和（a-b）的值，将二者相乘即可．
解答：把代入原方程组得，
①+②得，a+b=-19③，
①-②得，a-b=-1④，
则（a+b）（a-b）=-19×（-1）=19．
点评：此题将代入原方程，就可得到关于a、b的方程组，将新方程组中的方程相加减就可得到a+b和a-b的值，体现了转化思想和整体思想在解题时的应用．