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【题目】随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).

(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;

(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;

(2)由根的判别式得出方程有实数根的所有情况,利用概率公式求解即可求得答案.

试题解析:解;(1)画树状图得出:

总共有20种结果,每种结果出现的可能性相同,正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况,故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为:

(2)∵方程有实数根的条件为:9﹣ab≥0,∴满足ab≤9的结果共有14种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)

∴关于x的方程有实数根的概率为:=

练习册系列答案
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