【题目】随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由根的判别式得出方程有实数根的所有情况,利用概率公式求解即可求得答案.
试题解析:解;(1)画树状图得出:
总共有20种结果,每种结果出现的可能性相同,正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况,故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为:;
(2)∵方程有实数根的条件为:9﹣ab≥0,∴满足ab≤9的结果共有14种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)
∴关于x的方程有实数根的概率为:=.
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【题目】二次函数y=2(x﹣3)2+2图象向左平移6个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.y=2(x-9)2B.y=2(x+3)2
C.y=2(x+3)2+4D.y=2(x-9)2+4
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内,过一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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【题目】端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为 度;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为 人;
(2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和;
(3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.
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【题目】把文字翻译成数学符号,构建方程组模型是解此类题的关键;方案型问题就是要构建双边不等式,有几个整数解就有几种方案.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
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【题目】端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为 度;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为 人;
(2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和;
(3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是( )
A. B. C. D.
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