Question

如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标

 

；
（2）线段BC的长为

 

；
（3）菱形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：网格型

分析：（1）根据网格结构和菱形的对边平行且相等找出点D的位置即可，再根据平面直角坐标系写出点D的坐标；
（2）利用勾股定理列式计算即可得解；
（3）根据S_菱形ABCD=2S_△ABC列式计算即可得解．

解答：解：（1）菱形ABCD如图所示，D（-2，1）；

（2）由勾股定理得，BC=

12+42

=

17

；

（3）S_菱形ABCD=2S_△ABC，
=2（4×4-

1

2

×3×3-

1

2

×1×4-

1

2

×1×4）
=2（16-4.5-2-2）
=2×7.5
=15．
故答案为：（1）（-2，1）；（2）

17

；（3）15．

点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理，三角形的面积，熟练掌握网格结构以及菱形的对边平行且相等是解题的关键．