Question

11．解不等式组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2-3（x-1）≤2x+15}\\{\frac{14}{3}-\frac{2-4x}{3}≥2x}\end{array}\right.$
（2）-2＜1-0.2x＜0.6．

Answer 1

分析 （1）分别解两个不等式得到x≥-2和x≤6，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集；
（2）把原不等式写成不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2＜1-0.2x①}\\{1-0.2x＜0.6②}\end{array}\right.$，然后解不等式组即可．

解答 （1）解：$\left\{\begin{array}{l}{2-3（x-1）≤2x+15①}\\{\frac{14}{3}-\frac{2-4x}{3}≥2x②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≥-2，
解不等式②，得x≤6
所以不等式组的解集是：-2≤x≤6；
（2）解：把原不等式写成不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2＜1-0.2x①}\\{1-0.2x＜0.6②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＜15
解不等式②，得x＞2
因此原不等式组的解集是：2＜x＜15．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．