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    6．如图，△ABC的中位线DE=6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为48cm2．

    分析 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积．

    解答 解：连接AF，
    ∵DE是△ABC的中位线，
    ∴DE∥BC，BC=2DE=12cm；
    由折叠的性质可得：AF⊥DE，
    ∴AF⊥BC，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AF=$\frac{1}{2}$×12×8=48cm2．
    故答案为：48．

    点评 本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．

    练习册系列答案
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    16．如图，在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形，制作圆锥模型，则此圆锥模型的底面半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    17．-2017的绝对值是2017．

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    14．无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品，每件纪念品制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．
    （1）写出公司每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；
    （2）当销售单价为多少元时，公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）根据工商部门规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元．如果公司要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元？

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    1．某公司准备销售甲、乙两种材料中的一种，设年销售量为x（单位：吨）（x≤6），若销售甲种材料，每吨成本为10万元，每吨售价y（单位：万元）与x的函数关系是：y=-x+30，设年利润为W甲（单位：万元）（年利润=销售额-成本）；若销售乙种材料销售利润S与x的函数关系是：S=-2x2+20x，同时每吨可获返利a万元（1≤a≤10），设年利润为W乙（单位：万元）（年利润=销售利润+返利）．
    （1）当x=4时，W甲=64；
    （2）当x=4，a=3时，W乙=60；
    （3）求W甲与x的函数关系式，并求出x为何值时W甲最大，最大值是多少？
    （4）当x=5时，公司想要获得更多的年利润，通过计算说明应选择销售哪种材料？
    拓展应用：
    现公司决定销售甲种材料，并通过广告宣传提高销售，若一次性投入m（万元）（m＞0）的广告费，则年销售量可提高$\frac{1}{4}$m吨（提高后的销售量可突破6吨），此时的年利润为R（单位：万元），当m的值分别为4，8，10时，年利润的最大值分别记为R4、R8、R10，直接写出它们的大小关系：R4＜R8＜R10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则$\frac{b-5}{a}$=-3．

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    18．已知：如图，AD=BC，AC=BD．猜想AE与BE的数量关系并证明．

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    15．已知ax3my12÷3x3y2n=4x6y8，求（2m+n-a）n的值．

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    16．如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE．设A、C两点的坐标分别为（a，$\frac{4}{a}$）、（c，$\frac{4}{c}$），其中a＞c＞0．
    （1）如图①，求证：∠EDP=∠ACP；
    （2）如图②，若A、D、E、C四点在同一圆周上，求k的值；
    （3）如图③，已知c=1，且点P在直线BF上，试问：在线段AT上是否存在点M，使得OM⊥AM？如存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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