Question

以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是（ ）
A．x²+x-1
B．2x²-x-2
C．x²-3x+1
D．x²-3x+3

Answer 1

【答案】分析：根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，分别进行判断即可得出答案．
解答：解：A．x²+x-1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=1+4=5＞0，故此选项正确；
B．2x²-x-2，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=1+16=17＞0，故此选项正确；
C．x²-3x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=9-4=6＞0，故此选项正确；
D．x²-3x+3，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=9-12=-3＜0，故此选项错误；
故选：D．
点评：此题主要考查了能在实数范围内分解因式的条件，根据题意判断出b²-4ac的符号是解决问题的关键．