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    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=
     
    时，三角形ADP与三角形QCP相似．
    分析：当Rt△ADP∽Rt△QCP时，
    AD
    QC
    =
    DP
    CP
    ；当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，
    AD
    PC
    =
    DP
    QC
    ；即可求得BQ的长度，即可解题．
    解答：解：当Rt△ADP∽Rt△QCP时，有
    AD
    QC
    =
    DP
    CP
    ，
    ∴BQ=0，
    当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，
    AD
    PC
    =
    DP
    QC
    ，
    ∴BQ=
    3
    4
    ，
    故当BQ=0或
    3
    4
    时，三角形ADP与三角形QCP相似，
    故答案为：0或
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应边相等的性质，本题中讨论
    AD
    QC
    =
    DP
    CP
    或
    AD
    PC
    =
    DP
    QC
    是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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