Question

分式

a

xz

，

c

a2b

，

a-b

a2-b2

，

xy-y2

x2-y2

中，最简分式有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．经过观察可知，前面两个分式中，分子、分母的最大公因式为1；第三个分式中，分子、分母的最大公因式为a-b，第四个分式的分子、分母有公因式x-y．

解答：解：

a-b

a2-b2

=

a-b

(a+b)(a-b)

=

1

a+b

；

xy-y2

x2-y2

=

y(x-y)

(x+y)(x-y)

=

y

x+y

；
因此最简分式有两个，故选择B．

点评：最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是否互质，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式．