Question

用适当的方法解下列方程
（1）3m²-7m-4=0
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0
（3）x²-2x+1=25
（4）

Answer 1

解：（1）3m²-7m-4=0
△=49-4×3×（-4）
=97，
m=，
∴m₁=+，m₂=-．

（2）（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0
（3x-1）（x-9）=0
∴

（3）x²-2x-24=0
（x-6）（x+4）=0
∴x₁=-4，x₂=+6

（4）∵△=20-40=-20＜0
∴无解．
分析：（1）用一元二次方程的求根公式，求出方程的根；
（2）用平方差公式进行因式分解，求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边，再引十字相乘法因式分解，求出方程的根；
（4）由于判别式小于0，方程无解．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据每个方程的本题结构特点，选择适当的方法解方程，判别式小于0的方程无解．