若三角形有一个内角为48°，经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，请写出原三角形所有可能的最大内角度数：________．
88°，90°，99°，108°，116
分析：当它为顶角时，根据等腰三角形的性质，可以求得最大角是90度，如图①所示；当它是侧角时，用同样的方法，可求得最大角有4种情况．
解答：如图①所示，当∠BAC=48°时，那么它的最大内角是90°；
当∠ACB=48°时，有以下4种情况：
故答案为：88°，90°，99°，108°，116°．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，此题涉及等知识点并不多，但是要分4种情况解答，因此属于难题．
