Question

在⊙O中，⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是

1. A.
   30°
2. B.
   30°或150°
3. C.
   60°
4. D.
   60°或120°

Answer 1

B
分析：由，⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，可得△OAB等边三角形，因此∠AOB=60°，再利用圆周角定理和圆内接四边形的性质求出弦AB所对的圆周角．注意AB所对的圆周角有两种情形．
解答：解：如图，
∵OA=OB=AB=6，
∴△ABO为等边三角形，则∠AOB=60°．
设弦AB所对的圆周角为∠ACB，
当点C在弦AB所对的优弧上，则∠ACB=60°÷2=30°；
当点C在弦AB所对的劣弧上，则∠ACB=180°-30°=150°．
所以弦AB所对的圆周角为30°或150°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．同时考查了圆内接四边形的对角互补和等边三角形的性质．