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    （2013•太原）小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W表示）．
    分析：列表得出所有等可能的情况数，找出抽到两个景点都在太原以南或以北的结果数，即可求出所求的概率．
    解答：解：列表如下：
    H P Y W
    H --- （P，H） （Y，H） （W，H）
    P （H，P） --- （Y，P） （W，P）
    Y （H，Y） （P，Y） --- （W，Y）
    W （H，W） （P，W） （Y，W） ---
    所有等可能的情况数为12种，其中抽到的两个景点都在太原以南或以北的结果有4种，
    则P小勇能到两个景点旅游=
    4
    12
    =
    1
    3
    ．
    点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （2013•太原）（1）计算：
    		2
    sin45°-（
    1
    3
    ）0；
    （2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
    解：
    2
    x+2
    -
    x-6
    x2-4
    =
    2(x-2)
    (x+2)(x-2)
    -
    x-6
    (x+2)(x-2)
    …第一步
    =2（x-2）-x+6…第二步
    =2x-4-x-6…第三步
    =x+2…第四步
    小明的解法从第
    二
    二
    步开始出现错误，正确的化简结果是
    1
    x-2
    1
    x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太原二模）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太原二模）下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形，点O是其对角线的交点，请在正六边形内部以它的顶点为圆心，1为半径画弧．

    （1）图1是小颖按要求画出的图形，这个图形是
    轴
    轴
    对称图形；
    （2）请你在图2中按要求添加一些弧线，使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
    （3）请你在图3中按要求添加一些弧线，使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太原二模）如图（1），点F是正方形ABCD的边AB上一点，以AF为边在正方形的外部作△AEF，使∠AFE=90°，AF=FE，点O是线段CE的中点，连接OB，OF，请探究线段OB，OF的数量关系和位置关系．
    小颖的思路：延长FO交BC于点G，通过构造全等三角形解决．
    （1）请按小颖的思路解决图（1）中的问题：
    ①证明：△EOF≌COG；
    ②直接写出OB，OF的位置关系为
    OB⊥OF
    OB⊥OF
    ，数量关系为
    OB=OF
    OB=OF
    ．
    （2）将图（1）中的△AEF绕点A旋转，使AE落在对角线CA的延长线上，其余条件都不变，请写出此时OB，OF的数量关系和位置关系，并证明；
    （3）将图（2）中的正方形变为菱形，其中∠ABC=60°，将等腰△AEF的顶角变为120°，其余条件都不变，此时线段OB，OF的位置关系为
    OB⊥OF
    OB⊥OF
    ，
    OB
    OF
    =
    		3
    		3
    ．

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