Question

14、今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案）
（3）花会这天参观牡丹的旅客约有8000人，请你估计在20.5～50.5年龄段的游客约有多少人？

Answer 1

分析：（1）用第一组的频数除以其频率，可得样本容量；
（2）根据中位数的定义，给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．所以样本中年龄的中位数落在第三小组内；
（3）先求出落在20.5～50.5这个年龄段的频率，再用旅客的总人数乘以频率可得这个年龄段的人数．

解答：解：（1）因为第一组的频率为0.08，频数为8，
所以样本容量为8÷0.08=100；

（2）样本中的中位数在第三小组内；

（3）由已知可得，落在20.5～50.5这个年龄段的频率为：0.20+0.32+0.24=0.76，
所以这个年龄段的人数约为8000×0.76=6080人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查了中位数、众数的求法以及用样本估计总体．