Question

某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W₁和W₂，则

1. A.
   W₁＜W₂
2. B.
   W₁＞W₂
3. C.
   W₁=W₂
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：在图（1）中两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长，在图（2）中求出四个圆的周长之和，表示出此方案中所需的材料长，然后比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．
解答：在图（1）中，W₁=2×2πr=4πr，
在图（2）中，W₂=2πr+2π•+2π•+2π•=2π（r+++）=4πr，
所以W₁=W₂，即两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
故选C．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键．