分析：设出参数9x+24y=3t，根据9x+24y-5z=1000，得到x、y、z的参数表达式，根据式子特点，即可得方程有无数组整数解．
解答：解：设9x+24y=3t，即3x+8y=t，于是3t-5z=1000．
于是原方程可化为
，
用前面的方法可以求得①的解为：
，u是整数；
②的解为
，v是整数．
消去t，得
| | x=6000-8u+15v | | y=-2000+3u-5v | | z=1000+3v |
| |
，u，v是整数．
即当u、v取不同整数的时候，会得到相应的x、y、z的整数值．
点评：此题考查了用参数法求一元三次不定方程的整数解，将每个未知数用相应的参数表达是解题的关键．
