P是线段AB上的一点，AB=1，以AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为 $数学公式$ 时，AP的长是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由题意AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为 $\text{[math]}$ 时，根据平方差公式可得两正方形的面积差=AP²-（1-AP）²=2AP-1，再根据绝对值的性质进行求解．
解答：两正方形的面积差=AP²-（1-AP）²=2AP-1，
由题意|2AP-1|= $\text{[math]}$ ，
则有 $\text{[math]}$ ，
∴AP= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：此题主要考查平方差公式及其应用，比较简单，是一道基础题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

P是线段AB上的一点，AB=1，以AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为

时，AP的长是（　　）

A、

或

B、

或

C、

或

D、

或

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．