图①是小明家.学校和游泳馆之间的位置关系示意图.某天放学后.小亮和小明同时从学校出发.小亮匀速步行前往游泳馆.小明先匀速步行回家取游泳用品.然后骑自行车原路返回.沿与小亮相同的路线前往游泳馆.小明骑自行车的速度始终保持不变.小亮和小明各自与学校的距离s之间的函数图象如图②所示．(1)小亮的速度为120米/分.a=3000,(2)求小明骑自行� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终保持不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象如图②所示．
（1）小亮的速度为120米/分，a=3000；
（2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
（3）求小明到达游泳馆时，小亮离游泳馆距离为多少？

分析（1）根据时间、速度和路程的关系得出小亮的速度，从而得出全程a的值；
（2）根据路程和时间的关系得出s与t之间的函数关系式即可；
（3）从图中观察可知，小明第17分钟时到达游泳馆，所以小明这时已经走了17×120米，从而可以计算出此时离离游泳馆距离．

解答解：（1）由图象得：小亮的速度=600÷5=120（米/分），
则a=25×120=3000，
故答案为：120，3000；
（2）因为小明骑自行车的速度始终保持不变，所以其速度为：
（600+3000）÷（17-5）=300，
∴小明骑自行车时s与t之间的函数关系式为：s=300t，
（3）当x=17时，3000-17×120=960，
则小明到达游泳馆时，小亮离游泳馆距离为960米．

点评本题是一次函数的应用，此类题的解题思路为：首先明确时间、速度和路程的关系：路程=时间×速度，要认真读图，根据条件理解图中直线的真正意义，尤其是纵坐标s所表示的距离是关键．

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15．如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-5、0、4，点P为数轴上任意一点．

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（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①当P在数轴上运动到不同位置时，请你用含有x的代数式分别表示出点P到点M、点P到点N的距离，填在下面表格相应的位置上：

	点P到点M的距离	点P到点N的距离
点P在M、N之间	x-（-5）	-x+4
点P在点M左侧	-5-x	4-x
点P在点N右侧	x-（-5）	x-4

②是否存在x的值，使点P到点M、点N的距离之和等于13？若存在，请求出相应的x 的
值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

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20．

如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A₁、A₂、A₃、…、A_n-1为OA的n等分点，B₁、B₂、B₃、…B_n-1为CB的n等分点，连接A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、A_n-1B_n-1，分别交y=$\frac{1}{n}$x²（x≥0）于点C₁、C₂、C₃、…、C_n-1，当B₂₅C₂₅=8C₂₅A₂₅时，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．