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2.若三角形ABC的两边长分别是方程x2-5x+4=0的两个解,则这个等腰三角形的周长是9.

分析 利用因式分解法求出x的值,再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解.

解答 解:x2-5x+4=0,
(x-1)(x-4)=0,
所以x1=1,x2=4,
当1是腰时,三角形的三边分别为1、1、4,不能组成三角形;
当4是腰时,三角形的三边分别为4、4、1,能组成三角形,周长为4+4+1=9.
故答案是:9.

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程,三角形的三边关系,等腰三角形的性质,要注意分情况讨论求解.

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