如图.下列四个阴影三角形中.面积相等的是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，下列四个阴影三角形中，面积相等的是（）

【答案】

【解析】解：①在中，当时，，当时，，；

②在中，当时，，；

③在中，当时，，当时，，；

④在中，，

故选D.

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科目：初中数学 来源： 题型：

22、如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个空心正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少？
（2）请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，你能写出下列三个代数式：（m+n）²、（m-n）²、mn之间的关系吗？

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）解不等式：

x-3

-1＞

x-5

（2）做一做：

用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（3）读一读：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n=1

n，这里“Σ”是求和符号．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为

n=1

(2n-1)；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为

n=1

n3．
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为

；
＜2＞计算：

n=1

(n2-1)=

（填写最后的计算结果）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

29、如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个长方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

a-b

．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法一：

（a-b）²

方法二：

（a+b）²-4ab

（3）观察图②，你能写出（a+b）²、（a-b）²、ab这三个代数式之间的等量关系式吗？
（4）根据上式中的等量关系，解决下列问题：若a+b=6，ab=8，求（a-b）²的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块形状大小完全一样的小长方形，然后按图b形状拼成一个大正方形．
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn．
（3）已知m+n=9，mn=14，求（m-n）²的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

m-n

（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

方法1：

（m-n）²

；
方法2：

（m+n）²-4mn

；
（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn．

（m-n）²=（m+n）²-4mn

；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a²+5ab+2b²，并标出此矩形的长和宽．

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