Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=15°，连接OB，则∠OBC等于

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：首先连接OC，由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC的度数．
解答：解：∵连接OC，
∵△ABC内接于⊙O，∠A=15°，
∴∠BOC=2∠A=30°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==75°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．