科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,点E
为BC边上的动点(点E与点B、C不重合),设BE=x.
操作:在射线BC上取一点F,使得EF=
BE,以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG,设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S.
(1)求S与x的函数关系式,并写出自变量x的取
值范围;
(2)S是否存在最大值?若存在,请直接写出最大值,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
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