Question

如图，直线a⊥b，垂足为O，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=

2

，直线a绕点O逆时针旋转60°时，在直线上找到一点P，使得△BPA是以∠PBA为顶角的等腰三角形．此时OP的长为（　　）

• A．

  3

  +1
• B．

  3

  -1
• C．

  3

  +1或

  3

  -1
• D．3-

  3

  或

  3

  +1

Answer 1

分析：如图，以点B为圆心，AB为半径画圆，与l2的交点即是P点．则在直角三角形OBD中，解直角三角形，即可求解．

解答：解：在直线b上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，
则以点B为圆心，AB为半径画圆即可．
与b的交点就是点P．
从B点作OP的高BD，
则在直角三角形OBD中，解直角三角形可知：OD=

3

，
所以PO=

3

-1或

3

+1．
故选C．

点评：本题综合考查了旋转与等腰三角形的知识，注意要做等腰三角形，腰一端的为顶点画圆是最好的方法．