Question

18．如图所示，CB=CE，∠BCE=∠ACD，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEC，并说明理由．

Answer 1

分析 可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．

解答 解：添加条件：AC=CD，
∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
故答案为：AC=CD（答案不唯一）．

点评 此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．