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如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB= $数学公式$ ，AB⊥AC，在CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处．求：
（1）CD的长；
（2）DE的长．

解：（1）在Rt△ABC中，∠B=60°，AB= $\text{[math]}$ ，
∴AC=AB•tan60°= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =10，
∵∠D=90°，
∴在Rt△ADC中，AD=6，
∴CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8，

（2）设ED=x，则EF=x，
在Rt△CFE中，CF²+FE²=CE²，
故4²+x²=（8-x）²，
解得x=3．
故DE=3．
分析：（1）利用三角函数求出AC的长，再在Rt△ADC中，利用勾股定理求出CD的长；
（2）设ED=x，则EF=x，在Rt△CFE中，CF²+FE²=CE²，据此求出x的长度即可．
点评：本题考查了翻折变换，灵活运用勾股定理及翻折不变性是解题的关键．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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