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    一元二次方程x2-4x+3=0的根为________．

    x1=1，x2=3
    分析：根据所给方程的系数特点，可以利用十字相乘法对方程的左边进行因式分解，然后利用因式分解法解答．
    解答：x2-4x+3=0
    因式分解得，（x-1）（x-3）=0，
    解得，x1=1，x2=3．
    故答案为：x1=1，x2=3．
    点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
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    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
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    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2-x1•x2=
    2
    2
    ．

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