精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(1)化简代数式(1+
3
p-3
p2-p
p2-9

(2)求当整数P取哪些值时,化简后的式子为整数.
分析:(1)先把括号内通分和除法化为乘法,再把分子和分母因式分解得到原式=
p-3+3
p-3
(p+3)(p-3)
p(p-1)
=
p
p-3
(p+3)(p-3)
p(p-1)
,然后约分即可;
(2)先把化简后的式子整理得到原式=
p-1+4
p-1
=1+
4
p-1
,由于P为整数,化简后的式子为整数,根据整数的整除性质得到p-1=±1,±2,±4,又因为原分式有意义的条件为p≠±3且p≠0且p≠1,则得到满足条件的p的值为-1、2、5.
解答:解:(1)原式=
p-3+3
p-3
(p+3)(p-3)
p(p-1)

=
p
p-3
(p+3)(p-3)
p(p-1)

=
p+3
p-1

(2)原式=
p-1+4
p-1
=1+
4
p-1

∵P为整数,化简后的式子为整数,
∴p-1=±1,±2,±4,
而p≠±3且p≠0且p≠1,
∴p的值为2,-1,5,
即当整数P取-1、2、5时,化简后的式子为整数.
点评:本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解(有括号,先算括号),然后约分得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.也考查了整数的整除性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b,c在数轴上的位置如下图:化简代数式
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|的值为
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简代数式:(
1
x-1
-
1
x+1
x
x2-1
,再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值,代入求出代数式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简代数式
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)
,然后选取一个你喜欢的数代入,求原代数式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

实数n<-1,则化简代数式|n+1|的结果是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式
(a+b)
-a的结果是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案