Question

下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是

1. A.
   x²+x+1=0
2. B.
   x²-1=0
3. C.
   x²+2x-1=0
4. D.
   x²-2x+2=0

Answer 1

D
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．
解答：A、△=1²-4×1×1＜0，无实数根；
B、△=0²-4×1×（-1）＞0，有两个不相等实数根；
C、△=2²-4×（-1）＞0，有两个不相等实数根；
D、△=（-2）²-4×1×2=0，有两个相等实数根．
故选D．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．