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    3．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于11.4cm．

    分析 由∠C=90°，∠CAB=60°，可得∠B的度数，故BD=2DE=7.6，又AD平分∠CAB，故DC=DE=3.8，由BC=BD+DC求解．

    解答 解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，
    ∴∠B=30°，在Rt△BDE中，BD=2DE=7.6，
    又∵AD平分∠CAB，
    ∴DC=DE=3.8，
    ∴BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4cm．
    故答案为：11.4cm．

    点评 本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离DE即为CD长，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．分解因式：-mx2-6mx-9m=-m（x-3）2．

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    6．在平面直角坐标系中，将P（-3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为（-1，0）．

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    11．如图，已知反比例函数y=kx-1（k＞0）的图象与一次函数图象y=-x+4交于a、b两点，点a的纵坐标为3．
    （1）求反比例函数的解析；
    （2）y轴上是否存在一点P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    18．如图，∠AOB=90°，且点A，B分别在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0），y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象上，且k1，k2分别是方程x2-x-6=0的两根．
    （1）求k1，k2的值；
    （2）连接AB，求tan∠OBA的值．

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    8．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点C．

    （1）求证：EF=EG；
    （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．
    ①（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    ②若EC=2，试求四边形EFCG的面积．

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    15．两个无理数的积一定是（　　）
    A．不是有理数B．不是无理数C．不是1D．不是0

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    12．阅读理解题：解不等式（x+1）（x-3）＞0．
    解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，
    解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，得x＞3；
    解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，得x＜-1，
    所以原不等式的解集为x＞3或x＜-1．
    问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（2x-3）（1+3x）＜0．

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    13．因式分解
    （1）（ab+a）+（b+1）
    （2）4x3y-4x2y2+xy3．

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