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    19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=6，BC=8，则CD=5．

    分析 根据勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线性质求出CD即可．

    解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
    ∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D为AB的中点，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$AB=5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出CD=$\frac{1}{2}$AB是解此题的关键．

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    9．已知AB∥CD．
    （1）如图①，若∠ABE=30°，∠BEC=148°，求∠ECD的度数；
    （2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．

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    10．分解因式：-2a2b+12ab-18b．

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    7．若x=3时，代数式px3+qx+1的值为2015，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是-2013．

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    14．若正方形的面积是12cm2，则边长a满足（　　）
    A．2cm＜a＜3cmB．3cm＜a＜4cmC．4cm＜a＜5cmD．5cm＜a＜6cm

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    11．“日全食”的天文现象被民间说成“天狗吃月”，在“日全食”现象中，月亮大小S与时间t的关系图大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    8．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
    （1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；
    （2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
    例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代数式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
    （1）分解因式：m2-4m-5=（m+1）（m-5）．
    （2）当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
    （3）当a，b为何值时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．

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