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若设a、b为常数，且方程组

2x+3y=2

ax-by=4

和

ax+by=2

4x-5y=-7

的解相同，则a、b的值为（　　）

A、

a=6

b=1

B、

a=-6

b=1

C、

a=6

b=-1

D、

a=-6

b=-1

分析：先把方程2x+3y=2和4x-5y--7联立解方程组，得到x，y的值，再把求出的值代入ax-by=4，ax+by=2，可求出a，b的值，问题的解．

解答：解：联立方程

2x+3y=2

4x-5y=-7

得
解得

x=-

y=1

．
把x=-

，y=1分别代入ax-by=4，ax+by=2得：
a=-6，b=-1．
故选D．

点评：本题考查了二元一次方程组的同解问题，在解此类问题时要先联立各项系数都明确的方程，再解方程组，把方程组的解代入要求的未知数的方程即可得解．

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已知抛物线y=x2+kx-

k2（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别是M、N．
①M、N两点之间的距离为MN=

．（用含k的式子表示）
②若M、N两点到原点的距离分别为OM、ON，且

，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=

x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经

过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）两点，试探究

M1P•M2P

M1M2

是否为定值，并写出探究过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题