如图，已知抛物线
图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与端点A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求证：四边形DECF是矩形；
②试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，试说明变化情况．
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源：[首发]江西省抚州市2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）。
A. a5+a5=a10； B. a6-a4=a24 C. a6·a4=a24 D. a8÷a5=a3 ；
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科目：初中数学 来源：[首发]江苏省无锡市长泾片2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：单选题
某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
年龄（岁） | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
人数 | 2 | 5 | 2 | 2 | 1 |
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( )
A. 2，20岁 B. 2，19岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁
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科目：初中数学 来源：山东省临清、高唐两地2017届中考模拟考试（二）数学试卷 题型：解答题
“4000辆自行车、187个服务网点”，台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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科目：初中数学 来源：山东省临清、高唐两地2017届中考模拟考试（二）数学试卷 题型：填空题
一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为________．
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科目：初中数学 来源：[首发]江苏省兴化市顾庄学区四校2016-2017学年八年级下学期第三次月考数学试卷 题型：解答题
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴请你补全这个输水管道的圆形截面；
⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
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科目：初中数学 来源：2017年北京丰台区初三统一练习（二）二模试卷及答案 题型：单选题
为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( )
A. 由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人
B. 若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生有360人
C. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
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，并写出不等式组的整数解．
＝________．