Question

己知，抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出该抛物线的草图；观察图象，写出x在什么范围内取值时，函数值y＞0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3），列出二元二次方程，解得b和c，
（2）首先作出抛物线的草图，然后写出x的取值范围，使得函数值y＞0．
解答：解：（1）∵抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3），
∴，
解得b=2，c=3，
∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4；

（2）草图如右
，
令y=-（x-1）²+4=0，解得x=-1或X=3，
故-1＜x＜3时函数值y＞0．
点评：本题主要考查待定系数法求二次函数解析式和二次函数的图象的知识点，本题需要有较强的作图能力，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．