Question

（1998•宣武区）甲、乙两人分别从相距54千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，以后两人各用原速度继续前进，甲到达B地比乙达到A地晚2小时42分，求甲、乙两人的速度．

Answer 1

分析：设甲的速度为每小时xkm，则乙的速度为每小时（54÷6-x）km，就有甲行驶完全程需要的时间是

54

x

小时，乙行驶完全程需要的时间是

54

54÷6-x

小时，根据甲到达B地比乙达到A地晚2小时42分建立方程求出其解即可．

解答：解：设甲的速度为每小时xkm，则乙的速度为每小时（54÷6-x）km，由题意，得

54

x

=

54

54÷6-x

+

27

10

，
解得：x₁=45，x₂=4，
经检验，x₁=45，x₂=4都是原方程的根，但x₁=45不符合题意，舍去，
故甲的速度是每小时4km，乙的速度是每小时9-4=5km．
答：甲的速度为每小时4km，则乙的速度为每小时5km．

点评：本题考查了列分式方程解行程问题的相遇问题的运用，化为一元二次方程的分式方程的解法的运用，解答时找到反应全题的等量关系式关键．解答分式方程需要验根不得忘记．