Question

甲，乙两人沿湖边绕湖而行，甲绕湖一周需1.5小时，现两人同时同地出发相背而行，两人相遇后乙继续往前再行2小时，才能回到原出发点，则乙绕湖一周需

 

小时．

Answer 1

分析：把全程看为“1”，则甲速为

1

1.5

=

2

3

．等量关系为：甲的行程+乙的行程=全程．

解答：解：设x小时相遇，则乙绕湖一周需（x+2）小时，速度为

1

x+2

．
依题意得x（

2

3

+

1

x+2

）=1
解这个分式方程得，x₁=1，x₂=-

3

2

经检验1和-

3

2

都是方程的根，但-

3

2

不合题意，舍去．
则乙绕湖一周需x+2=3小时．
答：乙绕湖一周需3小时．

点评：此题实质是一道相向问题．设未知数表示乙所需时间是关键，把全程看为“1”也是经常采用的方法．