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    18．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）
    A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

    分析 顶角为：36°，90°，108°，$\frac{180°}{7}$的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形．

    解答 解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，
    ①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；
    ②不能；
    ③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；
    ④中的为36°，72，72°和36°，36°，108°，能．
    故选C．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能．

    练习册系列答案
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    8．关于x的方程5（x-1）-a=0的解是x=3，则a的值为（　　）
    A．8B．-8C．10D．-10

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    9．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

    如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是61；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
    -23，-22，-21，-20，…，则所有圆圈中各数之和为627．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知关于x的分式方程$\frac{2x-m}{x+1}$=3的解是正数，那么字母m的取值范围是m＜-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若分式$\frac{{m}^{2}-9}{m+3}$的值为0，则m的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）
    A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价．据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件．如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，则cosB的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1）．

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