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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为
    1或5
    ．
    分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知．
    解答：解：

    顺时针旋转得到F1点，
    ∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
    ∴△ADE≌△ABF1，
    ∴F1C=1；
    逆时针旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE，
    ∴F2B=DE=2，
    F2C=F2B+BC=5．
    点评：本题主要考查了旋转的性质．
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    已知正方形ABCD中，对角线BD长为8，则正方形的面积是
     
    ．

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．
    （1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
    （1）求证：△BDG∽△DEG；
    （2）若EG•BG=4，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，若CE=1，则AB=
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．
    （1）图中哪个点是旋转中心？
    （2）按什么方向旋转？旋转角是多少度？
    （3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度数．

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