Question

如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计一种引水渠的方案，画出图形并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，则AF即为所引水渠，再连接AE，得出S_△CEG=S_△ADG，再由F是BE的中点，即可得出结论．
解答：解：连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，
则AF即为所引水渠，
连接AE，
∵DE∥AC，∴S_△CDE=S_△ADE，
∴S_△CEG=S_△ADG，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABE，
∵F是BE的中点，
∴S_△ABF=S_{四边形AFCD}．
点评：本题考查的是面积及等积变换，能根据题意作出辅助线，构造出面积相等的三角形是解答此题的关键．