Question

6．如图，过反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△AOB=2，则k的值为4．

Answer 1

分析 根据S_△AOB=2利用反比例函数系数k的几何意义即可求出k值，再根据函数在第一象限有图象即可确定k的符号，此题得解．

解答 解：∵AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=2，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∴k=±4．
∵函数在第一象限有图象，
∴k=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握“在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．”是解题的关键．