Question

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：应用题

分析：在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，继而可得AB，也即此时渔政船和渔船的距离．

解答：解：在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，
∴AD=CDtan∠ACD=1000

3

米，
在Rt△CDB中，∠BCD=60°，
∴BD=CDtan∠BCD=3000

3

米，
∴AB=BD-AD=2000

3

米．
答：此时渔政船和渔船相距2000

3

米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练锐角三角函数的定义，能利用已知线段及锐角三角函数值表示未知线段．