Question

12．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=12}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{x-y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组中第一个方程代入第二个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）方程组中第一个方程变形后代入第二个方程求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x①}\\{x+y=12②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：x+2x=12，
解得：x=4，
把x=4代入①得：y=8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=8}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11①}\\{x-y=7②}\end{array}\right.$，
由①得：y=-x+11③，
把③代入②得：x+x-11=7，
解得：x=9，
把x=9代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．