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    如图，已知，△ADE∽△ABC，AD：AB=1：3，AE=4cm．求EC的长．

    解：∵△ADE∽△ABC，
    ∴=．
    又AD：AB=1：3，AE=4cm，
    ∴=．
    ∴AC=12（cm）．
    ∴EC=AC-AE=12-4=8（cm）．
    因此，EC的长为8cm．
    分析：由于△ADE∽△ABC，且已知了两三角形的相似比，即可求出AC的长，根据EC=AC-AE，可得出EC的长．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质．
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    如图，已知△ABC≌△ADE，AD平分∠BAC，且∠BAC=60°，则∠CAE的度数为
    30°
    30°
    ．

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