Question

若关于x的一元二次方程（m+1）x²-mn-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式得到m+1≠0且△=m²-4（m+1）×（-1）＞0，即（m+2）²＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m+1≠0且△=m²-4（m+1）×（-1）＞0，即（m+2）²＞0，
解得m≠-1且m≠-2．
故答案为m≠-1且m≠-2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．