Question

12．如图，已知∠ABC=∠DCE=90°，AC⊥DE，则图中共有相似三角形的对数为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 根据同角的余角相等求出∠A=∠DEC，再确定出相等的直角，然后写出相似三角形，再写出对数即可．

解答 解：∵∠ABC=90°，AC⊥DE，
∴∠A+∠ACB=90°，
∠DEC+∠ACB=90°，
∴∠A=∠DEC，
同理可得∠D=∠ACB，
∵AC⊥DE，
∴∠CFE=∠CFD=90°，
∴△ABC∽△EFC∽△CFD∽△ECD，
四个相似三角线共有：△ABC∽△EFC，△ABC∽△CFD，△ABC∽△ECD，△EFC∽△CFD，△EFC∽△ECD，△CFD∽△ECD，6对．
故选C．

点评 本题考查了相似三角线的判定，主要利用了两组对应角相等，两三角形相似，熟练掌握相似三角线的判定方法并准确识图是解题的关键．