【题目】己知:如图,E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
【答案】见解析
【解析】
试题分析:(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定,在△ABE和△CDF中,很容易确定SAS,即证结论;
(2)在已知条件中求证全等三角形,即△ABE≌△CDF,△MBF≌△NDE,得两对边分别对应相等,根据平行四边形的判定,即证.
试题解析:(1)∵ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF;
(2)四边形MFNE平行四边形.
由(1)知△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
又∵ME=BM=BE,NF=DN=DF
∴ME=NF=BM=DN,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠MBF=∠NDE,又∵AD=BC,AE=CF,∴DE=BF,
∴△MBF≌△NDE,
∴MF=NE,
∴四边形MFNE是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是( )
A.9.4×10﹣7m
B.9.4×107m
C.9.4×10﹣8m
D.9.4×108m
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,作以AB为直径的⊙O与边BC交于点D,过点D作⊙O的切线,分别交AC、AB的延长线于点E、F.
(1)求证:EF⊥AC;
(2)若BF=2,CE=1.2,求⊙O的半径.
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