Question

在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．
解答：∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面积S=×AB×BP=×2x=x；
动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，
s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
所以只有C符合要求．
故选C．
点评：此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键．