Question

如图，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于点F，则DF：BF=________．

Answer 1

2：5
分析：由在?ABCD中，且AE：ED=2：3，易得DE：BC=2：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵AE：ED=2：3，
∴DE：AD=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴DE：BC=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=DF：BF=2：5．
故答案为：2：5．
点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．此题难度不大，属于基础性题目．