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比较数学公式(n为任意自然数)与2的大小________.

Sn<2
分析:根据Sn的表示,可以考虑在Sn前面都乘以2,然后相减,得出Sn的简单表示,从而求出与2的大小.
解答:由题意:
则2Sn=1+++++…+
∴2Sn-Sn=1+++…+-
∴Sn=1+-<2,
所以Sn<2.
故答案为:Sn<2.
点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

比较Sn=
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n
(n为任意自然数)与2的大小
 

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